Логическое следствие

Формула $G(X_{1}, \dots, X_{n})$ называется **логическим следствием** формул $F_{1}, \dots, F_{m}$, если на любом наборе переменных $\alpha$: $$\forall{i \in \{1, \dots, m\}}\mathpunct{:}~~ F_{i}(\alpha) = 1 \Rightarrow G(\alpha) = 1$$ Обозначение: $F_{1}, \dots, F_{m} \Rightarrow G$

$G$ является логическим следствием $F_{1}, \dots, F_{m}$ тогда и только тогда, когда формула $$F_{1} \wedge F_{2} \wedge \dots \wedge F_{m} \to G$$ является тождественно истинной (тавтологией).